误差通常指预测值与实际结果的偏差。统计学中的误差也称残差。只要预测值位于置信区间内，它就不算是真正的误差。但我们通常将偏差当作误差。
产品需求是很多因素共同作用的结果，这些因素复杂得难以用模型精确描述。因此，所有预测都肯定会有误差。在讨论预测误差时为方便起见，最好区分开误差来源和误差测量。
一、误差来源
误差可能有多种来源，一种常见的来源是将过去的趋势外推至未来的过程，而很多预测人员却往往没有意识到这一点。例如，当我们谈到回归分析中的统计误差时，指的是观测值对回归曲线的偏移量。为减少不可解释误差，通常为回归曲线附上一个置信区间（如统计控制限）。但当我们将回归曲线外推至未来，并以之作为预测手段时，预测误差不一定能被外推后的置信区间正确定义。这是因为置信区间的确立建立在历史数据之上，它对外推后的数据点也许适用，也许不适用，因此不能用相同的置信度。经验表明，实际误差大于预测模型误差。
误差可分为偏移误差和随机误差。偏移误差出现在连续产生错误之时，其来源有：未包含正确变量；变量间关系定义错误；趋势曲线不正确；季节性需求偏离正常轨迹；存在某些隐式趋势等。随机误差可定义为无法由预测模型解释的误差项。
二、误差测量
用来描述误差程度的常用术语有标准差、均方差（或方差）和平均绝对偏差。此外，跟踪信号可用于显示预测中偏倚误差的政府。由于标准差是个平方根，因此，用该平方数本身更为方便。这个平方数称为均方差或方差。
平均绝对偏差（MAD）曾经一度流行，但由于人们对标准差和方差的偏好而逐渐被忽略了。近几年来，由于它简单明了并且可以获得跟踪信号值，MAD又再度受宠。MAD是预测误差的平均值，用绝对值表示。与标准偏差一样，MAD的优点在于它度量了观测值与期望值的离差。
在不考虑符号的情况下，MAD由实际需求和预测需求间的差异计算而得。它等于用绝对偏差总和除以数据点个数，以等式形式给出为：
其中，RSFE表示考虑误差性质后的预测误差总和（例如，副误差项抵消正误差项，反之亦然）；MAD表示全部预测误差的平均值（不考虑偏差为正或为负），它是绝对偏差的平均值。
跟踪信号的允许限度不仅取决于所预测需求量的规模（对于产量大，对收入影响大的项目应经常地加以监督检查），也取决于现有的人力（允许限度过窄会导致更多的预测值超出控制界限，从而需要更多时间进行调查研究）。下面表1是一个范围从1至4倍MADs的控制界限。
表1 在MAD为0～4的控制限内所包括的百分数控制限
对于理想预测模型，累计实际预测误差应为零，高估的误差应由低估的误差全部抵消。此时跟踪信号也应为零，说明这是个无偏模型，不超前也不滞后于实际需求。
一般用MAD来预测误差。若使得MAD对近期数据的反应更为敏感则再好不过。对此，一种有效的方法是以指数平滑MAD作为对下一期误差范围的预测。MAD预测值提供了一个误差范围。在库存控制的例子中，用它来确定安全库存水平很有用。
式中，MAD--t期的MAD预测值；
α--平滑常数（通常在0.05～0.20之间）；
At-1--t-1时期的实际需求量；
Ft-1--t-1时期的需求预测量。
----摘自《生产与运作管理》（Richard.B.Chase等著，宋国防等译）
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