平均生产周期不仅是测量的对象(如为解决问题进行的方案研究),而且也是完成计划任务的前提(如进行日期调度)。平均生产周期也可以分为工作中心平均生产周期、平均工序周期和平均任务周期。
平均生产周期的计算方法是:将一定时间段离开一个工作中心的所有任务记录的生产周期相加后求平均值,所求得的值称为算术平均生产周期(TLm)。
该公式计算得到的结果反映了一个任务(或一个批量)在一个工作中心上的平均停留时间。人们可以借用一个漏斗模型来表示这一个过程(如下图1所示)。该漏斗模型由Kettner和Bechte建立,它对理解制造过程有非常重要的意义。

图1 工作中心的漏斗模型
不断到达的批量形成一个等待批量库存,这些任务都要通过漏斗。漏斗的开口相当于能力,它是一个可以在一定范围内进行调节的变量。很显然,在漏斗中等候加工的任务批量越多,任务的平均生产周期就越长。使用的能力(工作中心的输出)越大,任务的平均周期就越短。
在进行流水线生产时,其生产能力是按每小时或每天多少件来表示的。但在离散加工型车间制造中,由于任务时间的差异很大,所以就不可能采用这样的表达方式,儿通常是采用每天多少小时(标准小时)的形式来表示其生产能力。这里的天理解为工作日。1天等于一个工作日,这通常称为车间日历日期(SCD)。
在能力和输出采用的单位为小时的情况下,任务库存的单位最好也采用小时,而不采用件为单位。按照这个做法,单个生产周期必须由其任务时间进行加权。
这样就使流量元素原来的一维增加了新的一维。Bechte 将其称之为两维的流量元素。如果第二维是以小时计的工作量,则该流量元素称之为与任务相关的两维流量元素。如果第二维是任务中包含的工件个数时,称之与数量相关的两维流量元素。这里使用的都是与任务相关的二维模型。相应的工作中心生产周期称为加权生产周期以别于算术生产周期。它的单位为天×小时。加权生产周期的平均值也相应地称为加权平均生产周期。

在计算加权生产周期时,人们感兴趣的不是通过工作中心任务的个数,而是工作量(小时)。因此将每个任务的生产周期与相应的工作量(即任务时间TO)相乘(加权)就得到一块面积,这块面积表示了该工序的加权生产周期。
其中:
TLmw=加权平均生产周期
TLi=任务i的生产周期
TOi=任务i的任务时间。
加权平均生产周期表明了一个单位工作量(例如一个小时)通过所考察的工作中心所需的平均时间。加权平均生产周期可以大于、等于或小于算术平均生产周期。在所有的任务时间(TO)相等或所有的生产周期(TL)相等的这两种情况下,加权平均生产周期可以与算术平均生产周期相等。
在生产周期相等而任务时间不同的情况下,TLm和TLmw 也相等。当然,这完全是一种理论情况,这种现象在实际中几乎不会出现。
另外一种情况是加权平均生产周期也可以小于算术平均生产周期。在实际中可以看到这方面的例子。这是由于工作量大的任务通常比工作量小的任务加工得快,例如在采用优先级规则LOT(加工时间最长的任务先处理)时就是这样。
----摘自《面向负荷的生产控制》(Hans-Peter等著,肖田元等译)
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